Une famille de paraboles

Soit  \(m\)  un réel non nul et la famille des paraboles  \((P_m)\)  d'équation :  \(y = mx^2 + 2\left(m+1\right)x - 3m\) .

Démontrer qu'il existe deux points communs à toutes les courbes  \((P_m)\) dont on déterminera les coordonnées. Le fichier de géométrie dynamique suivant pourra permettre d'observer l'allure des parabole en variant la valeur de  `m` puis de conjecturer la réponse au problème posé.